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  摘要

   聚光器組由反射鏡、支架結構、跟蹤驅動系統(tǒng)等部分組成，其中聚光器支架結構是整個太陽能熱發(fā)電系統(tǒng)的主要承載部件，它起到連接、支撐各部件的作用，同時也承受著傳給它的各種力與力矩，必須有足夠的強度和剛度以保證結構的可靠性和壽命。此外，支架的重量要盡量減輕，以減輕整體的重量，從而降低成本。鑒于此，本文在聚光器的支架結構設計過程中引入拓撲優(yōu)化設計，以便設計出合理的支架結構，主要取得了如下研究成果和結論:

   首先，介紹了幾種典型的聚光器支架結構，分析各自的結構特點，并選擇其中一種作為本文研究的基礎模型，然后對這個結構進行了靜態(tài)分析，其結果作為優(yōu)化后的性能對比做準備。

   其次，利用HyperWorks的優(yōu)化模塊，以結構的柔度最小為目標，優(yōu)化后的體積為約束，建立了基于變密度法的聚光器支架拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型，經(jīng)過多次拓撲優(yōu)化計算，得到了一些重要的結論。在此基礎上根據(jù)可制造化處理原則結合制造工藝要求對優(yōu)化結果進行了可制造化處理，并得到了一個新的支架結構。

   最后，對可制造化處理后的新結構進行了有限元分析，其強度和剛度都得到了提高，隨后對支架的截面尺寸又進行了優(yōu)化，取得了較好的輕量化效果，從而進一步說明了拓撲優(yōu)化設計的準確性、可靠性及現(xiàn)實意義。

   本文的研究成果不僅可以為企業(yè)的產(chǎn)品設計、優(yōu)化和改造提供實際的參考和指導，解決企業(yè)的實際問題，更重要的是說明了如何利用拓撲優(yōu)化方法對典型的聚光器支架進行輕量化設計，同時對其他產(chǎn)品輕量化設計提供了有價值的參考，具有良好的經(jīng)濟價值和社會效益。

  關鍵詞：槽式太陽能，聚光器，拓撲優(yōu)化，有限元分析

一、結構優(yōu)化設計的發(fā)展及現(xiàn)狀

  現(xiàn)代設計方法是隨著計算機的廣泛使用而發(fā)展起來的一門新學科。在工程設計中，使設計效果達到最佳，或使設計最優(yōu)化是設計師一直追求的目標。目前優(yōu)化方法在很多領域都得到了廣泛的應用，例如航空、國防、機械、建筑、電子、交通、冶金、石油、造船、化工及管理等設計領域，而且也取得了比較顯著的經(jīng)濟、技術效果。從數(shù)學上將，所謂優(yōu)化常指函數(shù)的極大值或極小值，對于結構優(yōu)化而言，是指在滿足約束條件情況下，按一定的評價指標尋求最佳的設計方案，評價指標可以是結構的重量、造價等。

二、聚光器支架結構優(yōu)化方案的確定

  以圖3.2（c）為基礎模型進行研究，反射鏡的拋物線方程為開口距離為2.5m，焦距為0.85m，每個聚光器單元長度為4.3m，共6片聚光鏡。每組鏡子由6塊鏡子通過連接支架連接到扭矩管上，連接到采用弧形板，其截面尺寸為30mm*30mm*3mm，扭矩管直徑為133mm，實體模型如圖3.3所示。

1、總體優(yōu)化方案的確定

  制定總體優(yōu)化方案之前，首先要確定優(yōu)化方法。優(yōu)化方法有尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化和拓撲優(yōu)化三大類。拓撲優(yōu)化具有尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化所不具有的特性，應用于輕量化方面的優(yōu)化潛力遠大于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化，所以本文選定拓撲優(yōu)化方法來對聚光器結構進行輕量化設計。

   在選定了優(yōu)化方法之后，就要確定優(yōu)化設計的研究對象，進而建立拓撲優(yōu)化模型，但在建立拓撲優(yōu)化模型前需要先確定鏡子和支架的連接位置，鏡子支撐位置不同，結構的受力分布就不同，對優(yōu)化結果會產(chǎn)生重要的影響，為了使優(yōu)化結果可靠，需要先優(yōu)化鏡子支點的位置。拓撲優(yōu)化模型建立后，通過拓撲優(yōu)化設計得到拓撲優(yōu)化結果，然后需要根據(jù)一定的原則對優(yōu)化結果進行可制造化處理，隨后再進行尺寸優(yōu)化，從而得到新的支架結構，并分析優(yōu)化前后結構的剛度、強度，評價其優(yōu)化結果的優(yōu)劣。

2、拓撲優(yōu)化數(shù)學模型的建立

 其中，X_i（i=1,2，...，n）為設計變量（這里為每個微單元的相對密度）；C為結構的柔度；F為載荷矢量；U為位移矢量；K為剩余材料的百分比；V₁為優(yōu)化后剩余材料的總體積；V₀為設計區(qū)域的體積；K為剛度矩陣。

1、聚光器的風載荷分析及優(yōu)化工況的選擇

  3.1本文為了真實反映聚光器所受到的風載荷情況，通過計算流體力學理論建立計算模型，對太陽能聚光器在不同角度、不同風速下的風載荷進行計算，這樣得到的計算風載荷值可以精確到每一個所劃分的小區(qū)域中，然后再將計算出來的風載荷值通過有限元軟件施加到聚光器的相應位置，從而可以模擬相對準確的計算模型。

  3.2首先要對基礎模型圖3.3進行有限元建模，本文中聚光器支架主要采用兩種材料，反射鏡的材料為LISG,其他的都定義為鋼材，主要是Q235鋼，由于進行優(yōu)化時材料基本為彈性變形，所以只需要在軟件中定義材料的彈性模量、泊松比和密度即可。

2、聚光器支架結構三維拓撲優(yōu)化

  4.1有限元網(wǎng)格的劃分

  劃分網(wǎng)格時如何確定單元的大小尺寸相當重要。一般的原則是：在滿足網(wǎng)格質量和計算精度的情況下，盡量選用較大尺寸的單元，從而減少單元數(shù)目，降低計算規(guī)模，提高計算速度。單元的形狀對網(wǎng)格質量和計算精度也有較大的影響，對板殼單元來說，矩形單元的計算精度較高但它的適應性不好，在一些細微的腳骨方面如果用矩形單元質量就很難保證，而三角形單元雖然計算精度不如矩形單元，但三角形單元的適應性好，一般復雜的結構都是采用矩形單元和三角形單元結合來進行網(wǎng)格劃分。

  4.2載荷的處理及優(yōu)化參數(shù)的設置

  在本文中，目標函數(shù)為一個單值目標函數(shù)，要求結構的柔順度最小，約束條件為體積百分比小于0.3.還需要設置優(yōu)化迭代中止的條件，也就是設置目標容差，迭代過程中只要連續(xù)兩次計算的優(yōu)化目標值相差的絕對值不超過目標容差時即可中止迭代。

 4.3拓撲優(yōu)化計算機結果分析

  在HyperMesh中設置好拓撲優(yōu)化參數(shù)之后，需要提交到Optistruct模塊中才能進行拓撲優(yōu)化計算。拓撲優(yōu)化結束后，首先要分析拓撲優(yōu)化結果，如果拓撲優(yōu)化結果是合理的，就要對拓撲優(yōu)化結果進行可制造化處理。如果拓撲優(yōu)化結果不合理，就需要重新確定優(yōu)化區(qū)域改變優(yōu)化參數(shù)進一步優(yōu)化。

三、結論

 首先建立了拓撲優(yōu)化的數(shù)學模型，確定設計變量，約束條件和目標函數(shù)。然后對聚光器的優(yōu)化空間進行了集合模型，其中包括反射鏡支點位置的優(yōu)化和設計空間。接著又討論了聚光器的載荷（風載荷），通過對基礎模型的有限元分析，確定了聚光器所處的最不利位置，并把此位置作為優(yōu)化工況。最后重點對模型進行了三維拓撲優(yōu)化，主要包括：有限元網(wǎng)格的劃分，載荷的處理及優(yōu)化參數(shù)的設置，拓撲優(yōu)化計算機結果的分析討論。